Андрей Гошт родился 19 ноября 1966 в селе Подстепное Ребрихинского района Алтайского края. Имеет высшее образование, в 1991 году закончил Омскую высшую школу милиции по специальности «правоведение». Женат, воспитывает двоих детей.
Службу в органах внутренних дел Андрей Гошт начал в 1991 году участковым инспектором милиции. В дальнейшем проходил службу на различных, в том числе руководящих должностях. Награжден государственными наградами. С сентября 2011 года занимал должность начальника управления организации охраны общественного порядка и взаимодействия с органами исполнительной власти субъектов Российской федерации и органами местного самоуправления У МВД России по Тамбовской области.
Приказом начальника ГУ МВД России по Самарской области генерал-лейтенанта полиции Юрия Стерликова №547 л/с от 8 июля 2013 года полковник полиции Андрей Гошт назначен начальником Межмуниципального управления МВД России «Сызранское».
